¿Qué pesa más, un kilo de paja o un kilo de hierro?

Artículo ganador del Primer Premio en el «I Concurso de artículos de divulgación científica» de la Universidad de Burgos.

Autora: Ángela Mediavilla Trabada.

Ésta era la pregunta que solía hacernos mi abuelo a mis primos y a mí cuando éramos pequeños. No faltaba nunca quien respondía de inmediato, sin meditarlo siquiera, tal vez movido por algún resorte interno de intuición irreflexiva: «¡El de hierro!».

Todavía puedo oír en mi memoria la risilla autosuficiente de mi abuelo: «¡Pero alma de cántaro, piénsalo bien, he dicho un kilo de paja y un kilo de hierro, un kilo siempre pesará un kilo!».

Aunque mi abuelo era un hombre inteligente y solía tener razón, con los años he encontrado un error en su razonamiento. Si bien es indiscutible que un kilo siempre es igual a un kilo, no importa cuáles sean las sustancias que se comparen, también es igual de cierto que el peso no se mide en kilos.

Algo con lo que los científicos y didactas debemos luchar cada año es con el lenguaje “de la calle”. Los estudiantes no pueden asimilar ciertos conceptos físicos, que los confunden, debido a que la cultura popular toma prestadas estas palabras, tergiversando su verdadero significado.

Uno de ellos es el peso, que es una fuerza, y como tal está medida en Newton (N) y no en kilogramos (kg). El peso da cuenta de la fuerza con la que un objeto atrae a otro por el mero hecho de tener masa.

Así una persona que “pese” 70 kg, en realidad pesa 687 N. Y es que los “kilogramos” nos indican nuestra masa, pero para convertirla en peso debemos multiplicarla por la aceleración de la gravedad (9,81 m/s² en la Tierra). Mientras que la masa es una propiedad intrínseca de la materia, igual en todo el universo, el peso varía en cada planeta o cuerpo celeste. Esa misma persona, con sus 70 kg pesaría 1735 N en Júpiter y tan sólo 113 N en la Luna.

Veamos la comparación en la siguiente tabla:

Con razón vemos a los astronautas del Apolo 11, la misión tripulada del hombre a la luna, dando saltos, “ligeros” incluso con sus pesados trajes espaciales.

Otro de los términos engañosos en física es el trabajo. Todos los cursos entro un día en clase y sin decir absolutamente nada me pongo a empujar una pared, a empujar con todas mis fuerzas, hago esto durante un rato y cuando he llamado su atención y antes de que los alumnos piensen que me estoy volviendo loca, paro y les pregunto: «¿creéis que he estado realizando algún trabajo?». Unos dicen que sí, otros que no, otros están adormilados porque mi clase comienza a las 15:30 de la tarde y su estado onírico-digestivo no les permite contestar. La respuesta físicamente correcta es no.

Una fuerza realiza un trabajo en física cuando es capaz de desplazar un objeto y por más que cada año intento con ahínco trasladar esa pared, nunca he conseguido moverla lo más mínimo de su sitio.

Por último me gustaría hablar del frío, presente en prácticamente todas las conversaciones de ascensor burgalesas de noviembre a marzo. ¿Cuántas veces han oído la expresión “cierra que entra el frío”? Pues según la termodinámica esta expresión es totalmente falsa, el frío nunca puede “entrar”, es el calor el que “sale”. En física el calor es energía en tránsito vinculada al movimiento microscópico de moléculas, átomos y otras partículas que se desplaza de regiones con temperaturas elevadas a otras con temperaturas más bajas.

Pero volvamos a la historia de mi abuelo, ¿la recuerdan? Quizá mi primo el impulsivo fallase su respuesta al asegurar que “pesaba” más el kilo de hierro, pero estaba intuyendo un concepto mucho más complejo que el de masa, intuía el concepto de densidad.

La densidad es el cociente entre la masa de un cuerpo y su volumen. Es decir, relaciona la cantidad de materia con el espacio que ocupa dicha materia. Para mi primo era obvio que en un puñado de hierro había más materia (más átomos) que en un puñado de paja (menos átomos) y este concepto es sencillo de ver si nos imaginamos sujetando ambos puñados y comparando su peso.

Una sustancia es más densa cuanta más masa contenga y menos volumen ocupe, es decir, cuando sus átomos están concentrados en un espacio reducido.

Comparemos ahora dos objetos que tienen exactamente el mismo volumen, como esta bola de bolos y esta pelota de playa. Ambas son del mismo tamaño pero es obvio que contiene más masa la bola de bolos, por lo tanto es más densa.

Si comparamos ahora un mineral de hierro con una montaña de palomitas, observamos que la balanza queda equilibrada, por lo que ambos tienen la misma masa, pero el volumen ocupado por las palomitas es mucho mayor. El mineral es, por lo tanto, más denso.

Un caso más peliagudo es el de comparar dos botellas de agua, despreciando sus contenedores, vemos que la botella A tiene más masa, pero también ocupa un mayor volumen… podría comprobarse que si la botella A tiene el doble de volumen que la botella B, su masa será el doble también, es decir, existe proporcionalidad directa entre  ambas, de forma que  el cociente siempre es el mismo. Conclusión: si comparamos dos sustancias iguales, sus densidades son idénticas.

Hay que tener en cuenta que no he hablado en ningún momento de la temperatura a la que realizamos nuestras mediciones imaginarias, pero puede comprenderse fácilmente que este parámetro afecta a la densidad de las sustancias. Estamos familiarizados con la dilatación y contracción de los cuerpos, esos zapatos que te aprietan más en verano y sin embargo en invierno ni los notas, esa puerta de madera que roza contra el suelo únicamente durante los meses de calor, el anillo que no logras sacar de tu dedo si no es con agua fría… Normalmente las sustancias aumentan su volumen o se expanden al aumentar la temperatura (siendo el agua una importante excepción), pero la cantidad de materia que tienen (su masa) no varía. Podemos ver en la tabla que su densidad en este caso disminuye.

Podría parecer algo curioso sin más, pero el concepto de densidad afecta y mucho a nuestras vidas. En parte porque los cuerpos menos densos flotan sobre los más densos y esto condiciona muchos fenómenos existentes en la naturaleza. Veamos algunos ejemplos…

Es esencial para la supervivencia de la fauna y flora acuática, ya que el hielo es menos denso que el agua líquida y flota sobre esta. Gracias a eso, se congela la superficie de los lagos, quedando protegido el interior donde habitan muchas especies.

Los vientos se generan gracias a este fenómeno, ya que el aire al calentarse se vuelve menos denso y tiende a elevarse, creando una bajo presión que es ocupada por el aire más frío, lo cual condiciona el clima. También es el fenómeno por el que flotan los globos aerostáticos.

Las corrientes oceánicas se crean de la misma manera, ya que el agua caliente tiende a flotar sobre el agua fría. Estas corrientes regulan la temperatura terrestre, manteniéndola a unos agradables 15°C de media.

El agua salada es más densa que el agua dulce lo que provoca imágenes sorprendentes, por ejemplo en el mar muerto, que es en realidad un lago muy salado.

Los barcos flotan sobre el agua gracias a que están llenos de aire, que es menos denso. Un submarino cuando quiere sumergirse, llena de agua unos compartimentos llamados tanques de lastre, aumentando su densidad. Para emerger de nuevo bombea aire comprimido en estos compartimentos, que desplaza al agua, disminuyendo su densidad.  

No todos los efectos son siempre tan positivos, las corrientes de convección en el manto terrestre desplazan las placas litosféricas, provocando seísmos y erupciones volcánicas. El manto terrestre está compuesto de magma sobre el que flota la parte sólida. Cuando este material de roca fundida asciende, se enfría y se vuelve más denso tendiendo a bajar y cuando se acerca al núcleo (región D’’) se calienta disminuyendo su densidad y ascendiendo de nuevo en forma de plumas térmicas.

Por último me gustaría añadir un dato sorprendente, el planeta Saturno es tan poco denso que si tuviésemos una piscina suficientemente grande en la que lanzarlo, flotaría.

Me despido de ustedes, no sin antes animarles a buscar más ejemplos en los que la densidad explica los fenómenos que vemos a diario, dejen flotar su imaginación…

Autora:

ÁNGELA MEDIAVILLA TRABADA