Autor: Sinuhé Perea Puente
¿Recuerdas cuándo fue la última vez que jugaste al Tetris? Apuesto a que una melodía sintética ha cruzado tu mente… Pronto descubriremos cómo este puzle y el cerebro están más relacionados de lo que parece.
Publicado por el soviético Alexey Pajitnov en 1984, el juego tiene su origen en una combinación de tetrominós y tenis, su deporte favorito. La palabra contiene la raíz griega τέττα y dominó (quizás del latín domus, casa, o de lengua franca como sinécdoque del antifaz oscuro empleado en bailes de máscaras, propio del anverso). De esta forma, las piezas básicas se forman combinando cuatro píxeles vecinos, y tienen como nombres propios las letras a las que se asemejan (en el orden de la ilustración de más abajo, de izquierda a derecha, J, S, T, Z, e I, O, L). Combinando estas figuras en un panel de diez unidades, forman una línea, que desaparece y da bonificación, siendo el caso con más puntuación corresponde a cuatro líneas simultáneamente con la I, o Tetris.
Depende esto de tu destreza (y conocimientos técnicos sobre el DAS, rolling, o hypertapping distintas formas de aporrear el mando original de NES, y sí, todavía existe escenario competitivo en el Tetris y, también, el último récord mundial de puntos es de apenas el año pasado) y debido a que el reloj avanza progresivamente más rápido y, con él, las piezas. Se ha de tomar decisiones más rápidas, y es más probable el colapso. Así cada uno de nosotros tendrá un límite cierto personal. Entonces seguro que si dejamos a la IA entrenando, llegará un punto en el que juegue eternamente, pues solo es cuestión de habilidad y velocidad de reacción ¿verdad? Pues lo cierto es que… no. Existe un límite insuperable de origen matemático que impide que podamos jugar eternamente al Tetris… y su origen está en la palma de nuestra mano.
Te reto ahora a que colorees las fichas de Tetris de la Figura 1 en blanco y negro como un damero de ajedrez, de tal forma que casillas adyacentes no compartan color (o mediante Inkscape, si lo estás consultando en línea) ¿Notas algo sospechoso? ¿hay alguna ficha que sea distinta a las demás?
Tómate un tiempo, pues es más satisfactorio de lo que crees.
¡En efecto! La letra T es la única que no tiene un número balanceado de colores, lo que requiere que un color aparezca tres veces, mientras que el resto tienen dos de cada uno (decimos que la T «rompe la paridad»). ¿Y cómo crees que esto afecta al jugador? Decíamos que una línea son diez casillas, por lo que forzosamente éstas tendrán que ser cinco blancas y cinco negras. Por tanto, aunque podamos eliminar completamente seis de los tetrominós, el desbalance de la T hace que tengamos que variar su paridad cada vez para tratar de evitar la acumulación de una versión (y por tanto agujeros en la otra).
No obstante, este sigue siendo un problema resoluble. Sin embargo, se ha probado1 que cuando se recibe un número elevado de S y luego de Z, se genera un agujero (el autor lo llamó escudo), que es imposible de volver a alcanzar. Si suponemos que el sistema es ergódico, esto significa que en algún momento de la partida ese estado ocurrirá, y a partir de entonces ya solo queda resignarse.
Si bien este argumento queda algo desfasado en nuevas versiones del Tetris, en donde hay la posibilidad de deslizar piezas, meter en la recámara, o truncar la aleatoriedad (es decir, en lugar de tirar un dado de siete caras y decidir qué ficha caerá la siguiente, se produce una permutación de las mismas, lo que dota al sistema de «memoria»), en su versión original la posibilidad de una partida infinita es probabilísticamente cero.
Ahora bien, ¿y esto a mí qué me importa? Más allá de un videojuego, esto no tiene demasiadas consecuencias en mi vida cotidiana ¿no? Pues lo cierto es que recientemente se ha descubierto que el cuerpo humano funciona de una forma muy particular; en lugar de lanzar piezas desde arriba, genera proteínas uniendo aminoácidos, que en lugar de ser blancos o negros, según como se armen pueden ser de tipo L (levo- ) o D (dextro- ) -notación que explicaremos más adelante, y que da lugar a los enantiómeros cuando se consideran ambos simultáneamente- pero que trata de hablar de «zurdos y diestros» para moléculas según el sentido en el que hacen rotar a la luz polarizada. Pues bien, nuestro cuerpo juega a una versión de Tetris muy particular, donde todas nuestras fichas son de color blanco, es decir, todos los aminoácidos tienen la misma orientación (es lo que se denomina homoquiralidad de la vida).
Lo mismo ocurre con las manos; pues parecen idénticas: ambas tienen una palma, un dorso y cinco dedos. Sin embargo, por mucho que lo intentes, es imposible superponer perfectamente tu mano izquierda sobre tu mano derecha con las palmas mirando hacia el mismo lado (cuando las superpones una sobre la otra, estás «escapando por la tercera dimensión», como le pasaba a los fantasmas de Planilandia 2).
Estas son entonces imágenes especulares (no en vano Lord Kelvin utilizó el término quiral a propósito, tras los pioneros trabajos de Pasteur en lo que llamó «disimetría» del ácido tartárico y el cuarzo holoédrico). Así como cada guante sirve a una mano, algunas de nuestras enzimas solo reconocen e interactúan con una de las dos versiones, que en el caso que nos ocupa se llaman L-aspartilo, y el mecanismo de «línea» o limpieza es realizado interaccionando con la proteína caspasa.
Sin embargo, a veces el estrés oxidativo y a veces factores externos (como la radiación ultravioleta) causan que se generen versiones espejo (D-aspartilo) que la proteína no es capaz de procesar y hace que se acumule como desecho, formando un tumor. Si bien esto no se puede observar en humanos en una escala de tiempo razonable, en un experimento de 2022 3, se probó en moscas de la fruta inhibiendo las enzimas reparadoras lo que causó una muerte prematura de insectos modificados. Y en humanos, una incorrecta interacción entre polimerasa y la caspasa-3 está asociada con el desarrollo de enfermedades neurológicas, como el Parkinson o el Alzheimer 4.
Pero no, este no es el único ejemplo: el limoneno en su versión levógira (L-) corresponde al olor de limón amargo mientras que la versión dextrógira (D-) es el olor a naranja. La L-carvona es el aroma del comino y su opuesto, la hierbabuena. Todos los azúcares que se producen en la naturaleza tienen una estructura «a derechas», con lo que los edulcorantes artificiales «a izquierdas» producen dulzor pero no aportan calorías por no ser procesados por nuestro organismo; pero no todo va de sabores de caramelos. Ya en 1871 Lewis Carroll comentó en A través del Espejo 5, la continuación de Alicia que:
«La leche del mundo del espejo quizás no sea buena para ti, gatito»
Y en la industria química y farmacéutica las reacciones habituales tienden a producir el mismo número de moléculas de cada familia (una mezcla racémica). Esto normalmente no genera ningún inconveniente; la versión quiral del ibuprofeno es inofensiva al humano. Pero la talidomida (que se usó el siglo pasado para tratar las náuseas en embarazadas) tiene como gemelo un potente teratogénico que afectó a miles de recién nacidos.
Sería, por tanto, deseable separar dichos enantiómeros de manera física y no química, con fuerzas ópticas y es que en la Naturaleza también muchas estructuras son quirales. El brillante color de las alas de mariposa o el brillo metálico de los caparazones de insectos es debido al auto-ensamblado de materiales de tamaño fotónico; la práctica totalidad de los caracoles tienen el caparazón dextrógiro (a excepción del famoso Jeremy). No obstante, con las teorías paralelas de Van’t Hoff y Achille del enlace orgánico tridimensional tetraédrico, la cuantificación del grado de quiralidad resulta un problema de grises (y no binario, blanco y negro, L- R-). Es más, es necesario un número complejo 6 en lugar de uno real o un pseudoescalar para medirlo 7.
Para finalizar, con respecto al origen de esta homoquiralidad terrestre, todavía son conjeturas: el campo magnético terrestre, la acumulación de violación de la paridad de la fuerza nuclear débil 8, la panspermia… nada todavía nos prepararía para el peligro de la creación de un microorganismo quiral, como una bacteria, ante el que nos encontramos completamente indefensos 9…
No está mal para una partida de Tetris, ¿verdad?
BIBLIOGRAFÍA
[1] Brzustowski, J. (1992) Can you win at tetris? University of British Columbia.
[2] Abbott, Edwin A. (1884) Planilandia: Un romance en muchas dimensiones.
[3] Banreti, A., Bhattacharya, S., Wien, F., et al. (2022). Biological effects of the loss of homochirality in a multicellular organism. Nature Communications, 13 https://doi.org/10.1038/s41467-022-34516-x.
[4] Chaitanya, G. V., Alexander, J. S., & Babu, P. P. (2010). PARP-1 cleavage fragments: signatures of cell-death proteases in neurodegeneration. Cell Communication and Signaling, 8 https://doi.org/10.1186/1478-811x-8-31.
[5] Dodgson, C. L. / Carroll, L. (1871) Alicia a través del espejo.
[6] Weinberg, N., & Mislow, K. (1997). On chiral pathways in En: A dimensional analysis. Theoretica Chimica Acta, 95, 63–65.
[7] Rassat, A., Fowler, P. W. (2004). Is There a “Most Chiral Tetrahedron”?. Chemistry A European Journal, 10, 6575-6580
[8] Petitjean, M. (2003). Chirality and Symmetry Measures: A Transdisciplinary Review. Entropy, 5, 271-312. https://doi.org/10.3390/e5030271.
[9] Adamala, K. P., Agashe, D., Belkaid, Y., et al. (2024). Confronting risks of mirror life. Science, 386, 1351-1353. https://doi.org/10.1126/science.ads9158.
Artículo participante del IX Concurso de Artículos de Divulgación Científica de la Universidad de Burgos.
